出力誤差モデル #-*- coding:utf-8 -*- from scipy import stats import numpy as np from pylab import * u=0 #期待値を0と置く def g(A,B): #正規方程式を解く x_11=np.dot(A,A) x_12=sum(A) x_21=sum(A) x_22=len(A) y_11=np.dot(A,B) y_21=sum(B) A=matr…

ベータ分布の平均を求める。 ここでより、 が示された。

PRMLの演習2.5(標準) 個人的解答ここでxを固定して、t=y+xと置換するととなり、からとなるから、 ここで、xとtの積分順序を交換し、tを固定してと置換すると、となる。 またとなるとき、tはの間をとる任意の変数と考えると、ととれば、任意のxを表現できる。…

前回ガンマ関数を書いたので、これを使ってベータ分布を書きます。ベータ分布は定義としては、以下のように与えられます。 #-*- coding:utf-8 -*- #ベータ分布 from numpy import * from pylab import * PI=3.14159265358979324 LOG_2PI=1.83787706640093454…

初等関数の近似 を参考にしましたが、近似式でうまく出力できなかったので『C言語による最新アルゴリズム事典』を参考にしてガンマ関数について書きました。以下にコードとその近似式について書きます。ガンマ関数 漸化式 対数は漸近展開すると また、x とし…

「これならわかる最適化数学」p135~138 最尤推定について書いた。 平均μ、分散σ^2の正規分布の確率密度は となる。ここで、正規分布に従った N個のデータを観測したとき、 このデータが従う正規分布の平均μ、分散を推定する。ここで、を観測データの尤度(lik…

p87『これなら分かる最適化数学』例題 #-*- coding:utf-8 -*- #ニュートンの二次近似 from sympy import * import numpy as np if __name__=="__main__": #x**3-2*x**2+x+3 x=Symbol('x') print "関数を入力してください。" f=input() print "初期値を入力し…

Sympyhttp://www.ike-dyn.ritsumei.ac.jp/~uchida/scipy-lecture-notes/advanced/sympy.html#id13 を使うと代数の記号操作ができるようなので、ニュートン近似を行ってみた。 以下そのコード (Newton.py) #-*- coding:utf-8 -*- #ニュートン近似 from sympy …

#二次元データで正規方程式を解く #-*- coding:utf-8 -*- from numpy import * from pylab import * #例題4.2 #x=[4,15,30,100,200] #y=[-17,-4,-7,50,70] #例題4.3 #x=[2.8,2.9,3.0,3.1,3.2,3.2,3.2,3.3,3.4] #y=[30,26,33,31,33,35,37,36,33] #正規方程式 …

#-*- coding:utf-8 -*- from numpy import * from pylab import * #例題4.5 x=[-1,0,0,1] y=[0,-2,-1,0] #当てはめる式を二次関数とするax^2+bx+c def g(A,B): A_11=[] for i in A: A_11.append(i*i*i*i) x_11=sum(A_11) A_12=[] for i in A: A_12.append(i*…